Для программирования на ассемблере под Linux можно использовать следущие открытые инструменты:
Ассемблеры nasm, fasm(синтаксис intel), as(синтаксис at&t). Nasm входит в стандартную поставку большинства дистрибутивов и устанавливается через менеджер пакетов, fasm скачивается с оффициального сайта и работает без установки, а as идёт в поставке с gcc и используется для компиляции всех программ, на одном из этапов.
В качестве текстового редактора я рекомендую Geany(подсветка синтаксиса, возможность настроить клавиши на сборку), Kate(подсветка, терминал прямо в окне редактора - удобно для сборки и запуска). Можно использовать любой другой удобный редактор.
Сборку можно осуществлять скриптом навроде этого:
nasm -f elf64 filename.asm
ld -o filename filename.o
./filename
Для 32-битных систем указать elf вместо elf64.